Wiskundige Weetjes en Vergeetjes

[Phil O'Sophe]

wil wel is weten hoe dit kan heeft het met het oog besturen te maken dat toekomst zou zijn.

Zou de pc dan tóch slimmer zijn dan we denken ?

[salmax]

slimmer misschien niet maar wel sneller.

ze zijn toch met oog en gedachten herkenning al bezig dacht ik

[J.W.]

wil wel is weten hoe dit kan heeft het met het oog besturen te maken dat toekomst zou zijn.

Het lijstje met de namen veranderd iedere keer en 9 en al de veelvouden van 9 bestaan in elk lijstje uit dezelfde naam.

[compuchrisje]

Wie heeft je dàt wijsgemaakt ???

Ikke zelf, 'k was wakker he

[Phil O'Sophe]

Ikke zelf, 'k was wakker he

Om 23.02 u zijn alle nachtuilen nog wakker !!!

[Phil O'Sophe]

Compuchrisje en J.W. hebben de juiste uitleg gegeven.

Effe nog aan toevoegen:

Elk getal van twee cijfers is voor te stellen als 10.a + b, waarin a en b de waarden van 0 tot 9 kunnen aannemen. Zo is bvb. 73 = 10.7 + 3.
De som van de cijfers is dan a+b.
Als men van het getal de som van de cijfers aftrekt bekomt men dus: (10.a+b) - (a+b) = 9.a, en dat is dus inderdaad altijd een 9-voud.
Wanneer men dus in een lijst bij de 9-vouden steeds hetzelfde woord plaatst heeft de pc het niet meer moeilijk.

[Phil O'Sophe]

Een echt nodig "weetje" is dit niet, en "vergeten" mag je het ook gerust, maar het is wel een merkwaardigheid:

Bekijk eens aandachtig volgende gelijkheden:




Elk van de vier getallen is gelijk aan de som van de derde machten van de cijfers waaruit die getallen bestaan (en dan nog in de juiste volgorde).

Er zouden maar vier getallen bestaan welke die "eigenschap" bezitten.

[compuchrisje]

Dus ons zeker niet laten zoeken naar een vijfde getal, of je hebt hier vandaag een wiskundige leugen geplaatst

[Phil O'Sophe]

Het is wel degelijk het vraagstuk "over" Diophantes en niet "van" Diophantes.
Het wordt toegeschreven aan Metrodorus van Chios (4de eeuw vóór Christus).
De naam Diophantes wordt ook geschreven als Diophantos en ook als Diophantus.
Van Diophantes zelf is weinig geweten. Hij was een wiskundige en leefde vermoedelijk in de 3de eeuw vóór Christus.

De (vertaalde) originele tekst van het vraagstuk (die op het graf van Diophantes stond) luidt als volgt:

Dit graf bevat de stoffelijke resten van Diophantes. Het is merkwaardig, want het onthult op kunstige wijze de afmetingen van zijn leven. God schonk hem de jeugd gedurende een zesde deel van zijn leven.
Zijn baardgroei begon een twaalfde deel later. Nog een zevende deel later ontstak hij het licht van het huwelijk, in welks vijfde jaar hij een zoon ontving. Helaas, een wreed lot vergunde de ongelukkige jongen slechts de helft van de jaren van zijn vader te bereiken en hierover treurde de vader de laatste vier jaren van zijn leven. Maak uit deze gegevens op hoe oud Diophantes is geworden.

Wie vindt (zelf) de leeftijd van Diophantes ?

NB. Op Internet zal natuurlijk wel een en ander over Diophantes te vinden zijn, waarschijnlijk ook dit vraagstuk. Dit kan dan dienen als controle, maar het is "moediger" om het zelf op te lossen.

Gelieve jullie resultaat via PM in te sturen, liefst met de gevolgde methode, en niet het "getal" alleen.

Veel succes !

[Baloeke]

Gene simpele zenne, maar toch proberen