Wiskundige Weetjes en Vergeetjes

[Baloeke]

Weer wat slimmer geworden, alhoewel ...

[Phil O'Sophe]

Voor velen zijn "merkwaardige producten" steeds een struikelblok geweest omdat na een tijd ons geheugen ons al eens in de steek laat.
Om zonder veel tralala er enkele van op te frissen maken we er een "grafische voorstelling" van.

Bedenk eerst dat:

de oppervlakte van een vierkant met zijde z is gelijk aan z²;
de oppervlakte van een rechthoek met lengte l en breedte b is l.b

Omgekeerd kunnen we dus a² beschouwen als de opp. van een vierkant met zijde a, en a.b als de opp. van een rechthoek met lengte a en breedte b.

1) (a + b)²
========





Op de figuur zien we duidelijk dat het vierkant (a+b)² (in het rood) gelijk is aan de som van: het vierkant a² (licht blauw) + twee rechthoeken a.b (donker blauw) + het vierkant b² (purper),

of: (a+b)² = a² + 2.a.b + b²


2) (a - b)²
=======





het rode vierkant (a-b)² wordt verkregen door van het groene vierkant a² de twee rechthoeken a.b af te trekken, maar dan hebben we het "deel" b² er eens te veel van afgenomen, dus moeten we er éénmaal weer bij optellen.

Zo zien we: (a-b)² = a² - 2.a.b + b²


3) (a+b).(a-b)
==========




de rode rechthoek (a+b).(a-b) is gelijk aan het groene vierkant a² verminderd met het purpere vierkant b² en de blauwe rechthoek a.b, maar deze laatste moet men er dan rechts weer "bijplakken".

of: (a+b).(a-b) = a² - b²


't Is toch allemaal zo simpel hé !

btw: hopelijk heb ik mij niet van kleuren vergist in bovenstaande tekst

[Baloeke]

Dat gaat voor mij toch al boven mijn petje, maar met een genie in wiskunde, die het goed verklaard snap ik er toch iets van

[Phil O'Sophe]

Herinner je nog de tafel van 9 van de Zuid-Afrikanen?

Hier nog een andere methode:

tafel_van_9

Memoriseren (in je kinderjaren) is wel eenvoudiger

[Baloeke]

Dat is een trukje dat ik al lang kende

Maar hoeveel is 35:7? 14 toch he
Kijk maar hier (eigenlijk ook al een zeer oude, maar zeer goed)

[compuchrisje]

Gek, maar dat is één van die weinige filmpjes die ik maar niét kan weggooien

[Phil O'Sophe]

De hittegolf is hier (voorlopig?) voorbij.
Herademen dus en tijd maken om, zonder te puffen, iets over temperaturen te pennen, meer bepaald over de temperatuur meten.
Natuurlijk kennen we allemaal de thermometer, het toestelletje dat voorzien is van een temperatuurschaal waarop men het aantal gradenkan aflezen.
Maar er zijn graden en ... graden.

De bij ons meest gekende schaalverdeling (alhoewel niet de oudste) is die van CELSIUS,
genoemd naar de Zweedse astronoom A. Celsius (18de eeuw).
Op deze schaalverdeling is het vriespunt van waterals nulpunt (0°) gekozen en het kookpunt van water als 100°.
Vandaar dat temperaturen lager dan het vriespunt van water hier negatief zijn.

Merk wel op dat zowel vriespunt en kookpunt van water hier genomen worden bij een luchtdruk van 1 bar of 1000 hPa). Bij een lagere luchtdruk kookt water immers vlugger, en bij een hogere luchtdruk trager.
Op een barometer (luchtdrukmeter) wordt de luchtdruk uitgedrukt in hectopascal (hPa) of, wat hetzelfde is, in millibar.

Ook goed gekend en vooral gebruikt in Amerika is de schaal van FAHRENHEIT.
Om een lang verhaal kort te maken:
- op de Fahrenheitschaal ligt het nulpunt bij (ong.) - 17,7° Celsius
- op de Celsiusschaal ligt het nulpunt bij 32° Fahrenheit.

Om van de ene schaal naar de andere over te gaan gelden de volgende formules:

- van Celsius naar Fahrenheit: .....°F = 9/5 . °C + 32 .....(1)

- van Fahrenheit naar Celsius:......°C = 5/9 . (°F - 32)....(2)

(1): is het bvb. op de Celsiusschaal 25°, dan lezen we bij Fahrenheit: (9/5 van 25) + 32, of 77°

(2): is het bvb. op de Fahrenheitschaal 86°, dan is het bij Celsius: 5/9.(86-32) of 30°

Op het web zijn er meerdere converters te vinden om van de ene schaal naar de andere over gaan.

Probeer dit hier maar eens.

Hier staat bovendien nog een omrekenaar bij van en naar de KELVINSCHAAL.
Deze heeft als nulpunt die temperatuur waarbij de atomen (bijna) volledig stil staan, (= het absolute nulpunt). Dit komt overeen met ong. -273° Celsius, toch net "iets" te fris om in een warme zomer eens lekker af te koelen.

........

[compuchrisje]

In Fahrenheit was het dus nog heter!!!!!

[Baloeke]

En in Kelvin nog heter

[Phil O'Sophe]

Zo zie je dat alles relatief is