Hallo,

Ik ben bezig met Logaritmes , en ik zou niet weten hoe ik het moet oplossen :P !
Het gaat om volgende oefening :


log 2 ^ x + 3 = log 16 ^ x - 3
(log 2 TotDeMacht x + 3 = log 16 TotDeMacht x - 3)

Daar kan ik van maken :

(x+3) log 2 = (x-3) log 16

x log 2 + 3 log 2 = x log 16 - 3 log 16

x log 2 - x log 16 = 3 log 16 - 3 log 2

Mr dan zit ik vast :D :( . Kan iemand het verder oplossen ?

Volgende stap mss : x log ( 2 / 16 ) = 3 log ( 16 / 2 ??

Mr verder geraak ik weer niet :P .

Thx !

Hallo,

Ik ben bezig met Logaritmes , en ik zou niet weten hoe ik het moet oplossen :P !
Het gaat om volgende oefening :


log 2 ^ x + 3 = log 16 ^ x - 3
(log 2 TotDeMacht x + 3 = log 16 TotDeMacht x - 3)

Daar kan ik van maken :

(x+3) log 2 = (x-3) log 16

STOP


Hier doe je dan gewoon
(x+3)/(x-3) = log 16 / log 2
(X+3)/(x-3)= 2log16 (denk ik toch)
.... = 4
En dan moet je 'gewoon' bovenstaande vergelijking oplossen.

Ik bekom: (in het wit mocht je hem liever zelf doen)
5 als nulpunt

aja WoYA,
'gewoon' bovenstaande vergelijking oplossen.
da is nu toch niet zo moeilijk,hé. :crazy:

Vandaar dat ik het ook tussen aanhalingstekens zet. Voor sommigen is dat poepsimpel, voor andere chinees, dus ik zet er meteen ook de uitkomst eens bij :D

Oei ,mr volgens mijn boek is de uitkomst 5 .. :P . Is dat nu fout , of zie jij iets over het hoofd :P ?

Met ".... = 4" bedoelde ik het linkerlid uit het vorige, dus:
(x+3)/(x-3)=4 (daar 2^4=16 :p)
en onderaan in het wit schrijf ik dus 5 als oplossing :p ik ben dus niet fout en het boek ook niet.
Ik ben miss wat te snel/lui geweest in de uitwerking, maar het idee is dat je een logaritme van een getal b met een grondtal a kan uitschrijven als log(b)/log( a ) --> logaritmes met een ander grondtal. Die regel gebruik je dus om een vergelijking te bekomen zonder logaritmen, waarvan je dan een/de nulpunten zoekt.
Wat jij deed was het ingewikkelder maken door de associativiteit te gaan uitwerken, om zaken op te lossen is het bijna altijd beter om te vereenvoudigen.

Dank je ^^ ,

Nog een vraagje :

log x (Vierkantswortel 3) = 3
(Die x staat dus zo iets onder de log hé :P)

Hoe doe ik zo dan iets :P ?

Die kan je doen door domweg even na te denken wat daar staat;
Voor welke waarde van x geldt:
x tot de derde macht verheffen geeft vierkantswortel 3 ?

dus: x^3 = V 3 (improvisatie :D)

is dus de zesde machtswortel van 3 ;) (oftewel 3 tot de een-zesde macht) want die vierkantswortel van 3 is 3 ^ 1/2 dus als je 3 ^1/6 tot de derde macht verheft krijg je 3^ 3/6 = 3^1/2

remember je formules ?
a log b = y is equivalent met a^y=b ( http://upload.wikimedia.org/math/c/0/e/c0ed5b929a2dade9efec32c72d74f560.png is miss duidelijker)

Ik snap het altijd wel , mr als ik er zo aan begin , dan zie ik het gewoon niet fzo :/ . Zeer vervelend :P !!

3^x + 3^x+1 = 4 .

Kom ik ook weer niet uit .. :/ :( :p .

Lijkt mij een wreed simpele ? Tenzij ik iets mis
3^x + 3 . 3^x = 4
4 . 3 ^x = 4
3^x = 1
x= 0

Jha dat klopt ja :D . Ik zie het gewoon niet als ik er zo alleen op moet kijken :P ! Bedankt !!

4 . 3 ^x = 4

Hoe kom je daar eigenlijk aan die eerste 4 :P :$ .

EDIT : Stom van mij -_- , natuurlijk loL . Thx !

3^x + 3. 3^x ? :d

of: 3^x + 3^x + 3^x + 3^x

Jha idd :p , sorry , had daar zelfs overheen gekeken :P !!

Thx!

In # 1 is dit al goed:

(x+3) log 2 = (x-3) log 16


Verder:

(x+3).log2 = (x-3).log2^4 (omdat 16 = 2^4)

en (x+3).log2 = (x-3).4.log2
dus:

(x+3) = 4(x-3) waaruit volgt dat x = 5 (gewoon de vgl oplossen)

Lijkt mij een wreed simpele ? Tenzij ik iets mis ;)
3^x + 3 . 3^x = 4
4 . 3 ^x = 4
3^x = 1
x= 0


;) Vond die opgave ook "verdacht" Carl